试题
题目：
（2013·昆山市一模）抛物线y=x
2
-4x+3向右平移2个单位长度且向下平移3个单位长度后的抛物线函数关系式为
y=（x-4）
2
-4
y=（x-4）
2
-4
．
答案
y=（x-4）
2
-4
解：∵y=x
2
-4x+3=（x-2）
2
-1，
∴原抛物线的顶点坐标为（2，-1），
∵向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度，
∴平移后的抛物线顶点坐标为（4，-4），
∴平移后的抛物线函数关系式y=（x-4）
2
-4．
故答案为：y=（x-4）
2
-4．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
把原抛物线写成顶点式形式，求出顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移后的顶点坐标，然后写出解析式即可．
本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目利用顶点的平移变换确定抛物线的变换更简单．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．