试题
题目：
（2012·潜江模拟）将抛物线y=-2x
2
+1向左平移三个单位后，得到的抛物线解析式是
y=-2（x+3）
2
+1
y=-2（x+3）
2
+1
．
答案
y=-2（x+3）
2
+1
解：抛物线y=-2x
2
+1的顶点坐标为（0，1），
∵向左平移3个单位，
∴平移后的抛物线的顶点坐标为（-3，1），
∴所得到的抛物线解析式是y=-2（x+3）
2
+1．
故答案为：y=-2（x+3）
2
+1．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
先确定出抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．
本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变换确定抛物线的变换是解题的关键．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．