试题
题目：
（2012·长宁区一模）在平面直角坐标系中，平移抛物线y=-x
2
+2x-8使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式
y=-x
2
+2x（答案不唯一）
y=-x
2
+2x（答案不唯一）
．
答案
y=-x
2
+2x（答案不唯一）
解：当x=0时，y=-8，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，-8），
向上平移8个单位为y=-x
2
+2x．
故答案为：y=-x
2
+2x（答案不唯一）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换；二次函数图象上点的坐标特征．
求出抛物线与y轴的交点，然后向上平移8个单位即可．
本题考查了二次函数图象与几何变换，先求出与坐标轴的一个交点，然后平移即可，注意平移前后的抛物线形状不变，只是位置发生变化．
常规题型．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．