试题
题目：
（2011·徐汇区二模）抛物线y=-2x
2
向左平移2个单位，向上平移1个单位后的抛物线的解析式是
y=-2（x+2）
2
+1
y=-2（x+2）
2
+1
．
答案
y=-2（x+2）
2
+1
解：∵原抛物线的顶点为（0，0），抛物线y=-2x
2
向左平移2个单位，向上平移1个单位后，
∴新抛物线的顶点为（-2，1），
设新抛物线的解析式为y=-2（x-h）
2
+k，
∴所得抛物线的函数表达式为y=-2（x+2）
2
+1．
故答案为：y=-2（x+2）
2
+1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
易得原抛物线的顶点坐标，及新抛物线的顶点，用顶点式表示出新的抛物线解析式，把新的顶点代入即可．
考查二次函数的平移问题；用到的知识点为：平移不改变二次项的系数；平移看顶点的平移即可．
动点型．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．