试题
题目：
（2011·青浦区一模）将抛物线y=-x
2
平移，使它的顶点移到点P（-2，1），则平移后新得到的抛物线的表达式是
y=-（x+2）
2
+1
y=-（x+2）
2
+1
．
答案
y=-（x+2）
2
+1
解：∵原抛物线解析式为y=-x
2
，平移后抛物线顶点坐标为（-2，1），
∴平移后的抛物线的表达式为：y=-（x+2）
2
+1．
故本题答案为：y=-（x+2）
2
+1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
平移不改变抛物线的开口方向与开口大小，即解析式的二次项系数不变，根据抛物线的顶点式可求抛物线解析式．
本题考查了抛物线的平移与解析式变化的关系．关键是明确抛物线的平移实质上是顶点的平移，能用顶点式表示平移后的抛物线解析式．
常规题型．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．