试题
题目：
（2010·宝安区一模）将抛物线y=-2x
2
先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，所得的抛物线的函数表达式为
y=-2（x-1）
2
+3或y=-2x
2
+4x+1
y=-2（x-1）
2
+3或y=-2x
2
+4x+1
．
答案
y=-2（x-1）
2
+3或y=-2x
2
+4x+1
解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，那么新抛物线的顶点为：（1，3）．可设新抛物线的解析式为y=（x-h）
2
+k，代入得y=-2（x-1）
2
+3．
故答案是：y=-2（x-1）
2
+3或y=-2x
2
+4x+1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
由抛物线平移不改变y的值，根据平移口诀“左加右减，上加下减”可知移动后的顶点坐标，再由顶点式可求移动后的函数表达式．
本题考查了二次函数图象与几何变换．解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．
函数思想．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．