试题

题目：
抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标是
（-2，3）
（-2，3）
，对称轴为
x=-2
x=-2
，当x
＜-2
＜-2
时，y随x的增大而减小；将它先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，则可得抛物线
y=（x-1）2+2
y=（x-1）2+2
．
答案
（-2，3）

x=-2

＜-2

y=（x-1）2+2

解：∵所给抛物线是顶点式，
∴抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标是 （-2，3），对称轴为x=-2，
∵抛物线的开口向上，
∴当x＜-2时，y随x的增大而减小；
∵新抛物线的顶点为（1，2），
∴新抛物线的解析式为y=（x-1）2+2，
故答案为：（-2，3）；x=-2；＜-2；y=（x-1）2+2．
考点梳理
二次函数图象与几何变换；二次函数的性质．
易得抛物线的顶点和对称轴，根据开口向上可得种对称轴的左边y随x的增大而减小；先得到新抛物线的顶点，根据平移不改变二次项的系数可得新抛物线．
考查二次函数的平移问题；用到的知识点为：二次函数y=a（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h；二次函数的平移不改变二次项的系数；看顶点的平移即可．
动点型．
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