试题
题目：
将抛物线y=2x
2
-8x+5先向
左
左
平移
5
5
单位，再向
上
上
平移
2
2
个单位，即可得到抛物线y=2（x+3）
2
-1．
答案
左
5
上
2
解：∵y=2x
2
-8x+5=2（x
2
-4x+4）-3=2（x-2）
2
-3，
∴原抛物线的顶点坐标为（2，-3），
而新抛物线y=2（x+3）
2
-1的顶点坐标为（-3，-1），
∴原抛物线向左平移5个单位，向上平移2个单位．
故答案为：左，5；上，2．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
先把抛物线整理成顶点式形式，并确定出顶点坐标，再根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加解答．
本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．