试题
题目：
将抛物线y=-2x
2
+1向右平移3个单位，再向下平移两个单位得到抛物线
y=-2（x-3）
2
-1
y=-2（x-3）
2
-1
．
答案
y=-2（x-3）
2
-1
解：由题意得原抛物线的顶点为（0，1），
∴平移后抛物线的顶点为（3，-1），
∴新抛物线解析式为y=-2（x-3）
2
-1，
故答案为y=-2（x-3）
2
-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
易得原抛物线的顶点及平移后抛物线的顶点，根据平移不改变抛物线的二次项系数可得新的抛物线解析式．
考查二次函数的几何变换；用到的知识点为：二次函数的平移不改变二次项的系数；得多新抛物线的顶点是解决本题的突破点．
动点型．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．