试题
题目：
抛物线y=ax
2
+bx+m与抛物线y=x
2
-2x+m关于y轴对称，点Q
1
（-2，q
1
），Q
2
（-3，q
2
）都在抛物线y=ax
2
+bx+m上，则q
1
、q
2
的大小关系是
q
1
＜q
2
q
1
＜q
2
．
答案
q
1
＜q
2
解：∵抛物线y=ax
2
+bx+m与抛物线y=x
2
-2x+m关于y轴对称，
∴a=1，b=2，
∴抛物线y=ax
2
+bx+m的解析式为：y=x
2
+2x+m，
∴此抛物线开口向上，对称轴x=-
b
2a
=-1，
∵-1＞-2＞-3，
∴点Q
1
（-2，q
1
），Q
2
（-3，q
2
）均在对称轴的左侧，
∴q
1
＜q
2
．
故答案为：q
1
＜q
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换；二次函数图象上点的坐标特征．
先根据抛物线y=ax
2
+bx+m与抛物线y=x
2
-2x+m关于y轴对称求出a、b的值，再求出抛物线的对称轴直线，Q
1
（-2，q
1
），Q
2
（-3，q
2
）所在的位置，进而可得出答案．
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，根据关于y轴对称的点的坐标特点求出a、b的值是解答此题的关键．
压轴题；探究型．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．