试题
题目：
将二次函数y=（x+1）
2
+5的图象先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象的解析式是y=ax
2
+bx+c，则a+b+c=
15
15
．
答案
15
解：二次函数y=（x+1）
2
+5的图象的顶点坐标为（-1，5），当将二次函数y=（x+1）
2
+5的图象先向左平移1个单位，再向上平移1个单位时所得的新抛物线的顶点坐标为（-2，6），所以平移后抛物线的解析式为y=（x+2）
2
+6=x
2
+4x+10，
所以a+b+c=1+4+10=15．
故答案为：15．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
先得到二次函数y=（x+1）
2
+5的图象的顶点坐标为（-1，5），再根据抛物线的平移得到平移后新抛物线的顶点坐标为（-2，6）则平移后抛物线的解析式为y=（x+2）
2
+6，然后展开可得到a、b、c的值，再求它们的和．
本题考查了二次函数图象与几何变换：先把二次函数y=ax
2
+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）配成顶点式为y=a（x-
b
2a
）
2
+
4ac-
b
2
4a
，则顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-
b
2
4a
），然后抛物线的几何变换转化为顶点的几何变换．
几何变换．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．