试题
题目：
将抛物线y=（x-2）
2
+3沿x轴的方向向左平移2个单位长度后的抛物线解析式为
y=x
2
+3
y=x
2
+3
．
答案
y=x
2
+3
解：y=（x-2）
2
+3的顶点坐标为（2，3），
沿x轴的方向向左平移2个单位长度后得到新抛物线的顶点为（0，3），
设新抛物线的解析式为y=（x-h）
2
+k，
∴y=x
2
+3．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
原抛物线的顶点坐标为（2，3），沿x轴的方向向左平移2个单位长度得新抛物线的顶点为（0，3），设新抛物线的解析式为y=（x-h）
2
+k，把新抛物线的顶点坐标代入即可求解．
抛物线的平移，看顶点的平移即可；左右平移，只改变顶点的横坐标，左减右加；抛物线的平移不改变二次项的系数．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．