试题
题目：
（2009·宝山区一模）抛物线y=ax
2
-1上有一点P（2，2），平移该抛物线，使其顶点落在点A（1，1）处，这时点P落在点Q处，则点Q的坐标为
（3，4）
（3，4）
．
答案
（3，4）
解：由题意知：抛物线由y=ax
2
-1平移至y=a（x-1）
2
+1的过程中，向右平移了1个单位，向上平移了2个单位，则有：
P点向右平移一个单位，得（3，2），再向上平移两个单位，得（3，4）；
即Q点的坐标为（3，4）．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
首先根据平移后顶点A的坐标，判断出抛物线平移的过程，然后再按此方法平移P点即可得到Q点的坐标．
此题主要考查了二次函数图象的平移，能够根据平移规律“左加右减，上加下减”判断出二次函数的平移过程是解答此题的关键．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．