试题
题目：
抛物线y=ax
2
+bx+c与y=-2x
2
+4x+1关于原点对称，则抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是
直线x=1
直线x=1
．
答案
直线x=1
解：∵抛物线y=ax
2
+bx+c与y=-2x
2
+4x+1关于原点对称，
∴a=2，b=4，c=-1，
∴抛物线解析式为：y=2x
2
+4x-1，
∴抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是：直线x=1．
故答案为：直线x=1．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
根据关于原点对称的抛物线a与c互为相反数，b相等，进而得出对称轴．
此题主要考查了二次函数的几何变换问题；得到未知函数的各项系数的值是解决本题的关键．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．