试题
题目：
将二次函数y=2x
2
-4x+3的图象向左平移3个单位，所得图象的顶点坐标为
（-2，1）
（-2，1）
．
答案
（-2，1）
解：∵y=2x
2
-4x+3=2（x-1）
2
+1，
∴抛物线顶点坐标为（1，1），
∴抛物线向左平移3个单位后的抛物线顶点坐标是（-2，1）．
故答案为：（-2，1）．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
先将二次函数y=2x
2
-4x+3配方为y=2（x-1）
2
+1，可知顶点坐标为（1，1），再根据平移规律即可求出向左平移3个单位后的抛物线顶点坐标．
本题考查了抛物线的平移与顶点坐标的关系．关键是确定原抛物线的顶点坐标，把抛物线的平移转化为顶点的平移．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．