试题
题目：
将函数y=2（x-1）
2
+2的图象先沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到新的函数的解析式是
y=2x
2
+4
y=2x
2
+4
．
答案
y=2x
2
+4
解：函数y=2（x-1）
2
+2的顶点坐标为（1，2），
∵沿x轴向左平移1个单位，沿y轴向上平移2个单位，
∴平移后的二次函数图象的顶点坐标为（0，4），
∴新的函数的解析式是y=2x
2
+4．
故答案为：y=2x
2
+4．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
先确定出平移前函数的顶点坐标，再根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后写出解析式即可．
本题考查了二次函数图象与几何变换，利用点的平移确定图象的平移比较简单，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．