试题
题目：
把抛物线y
1
=-x
2
+2向右平移1个单位得到抛物线y
2
，则：
（1）抛物线y
2
的表达式y
2
=
-x
2
+2x+1
-x
2
+2x+1
；
（2）若再将抛物线y
2
关于y轴对称得到抛物线y
3
，则抛物线y
3
的表达式y
3
=
-x
2
-2x+1
-x
2
-2x+1
．
答案
-x
2
+2x+1
-x
2
-2x+1
解：由题意得：y
2
=-（x-1）
2
+2=-x
2
+2x+1．
（2）根据关于y轴对称横坐标加负号，纵坐标不变可得：y
3
=-x
2
-2x+1．
故答案为：-x
2
+2x+1、-x
2
-2x+1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
（1）根据“左加右减”的法则进行变换即可得到抛物线y
2
的表达式．
（2）根据关于y轴对称横坐标加负号，纵坐标不变即可得出．
本题考查二次函数图象的几何变换，属于基础题，注意关于x轴对称横坐标不变，纵坐标加负号，关于y轴对称横坐标加负号，纵坐标不变．
应用题．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．