试题

题目：
青果学院（2009·贵港）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=
1
3
，小亮通过观察得出了下面四条信息：
①c＜0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0．你认为其中正确的有（　　）



答案
B
解：①由抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，可知c＜0，正确；
②由抛物线的开口向上知，a＞0，对称轴为x=-
b
2a
＞0，a、b异号，即b＜0，∴abc＞0，错误；
③当x=-1时，y=a-b+c＞0，正确；
④由对称轴为x=-
b
2a
=
1
3
，得2a+3b=0，错误．
故选B．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
根据抛物线的开口方向，对称轴，与y轴的交点位置，x=-1时的函数值的情况，逐一判断．
二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴及抛物线与y轴的交点确定．
压轴题．
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