试题

题目:
青果学院二次函数y=ax2+bx+c的图象如上图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:①a>0;②c<0;③b2-4ac>0;④b<0中,正确的结论有(  )



答案
C
解:①根据二次函数开口向上,
∴a>0;故本选项正确;
④∵对称轴为-
b
2a
<0,
∴b>0,故本选项错误;
②∵二次函数交于y轴负半轴,
∴c<0,
故本选项正确;
③∵二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,即可得△>0,∴b2-4ac>0,故本选项正确;
故正确的个数为:3个.
故选C.
考点梳理
二次函数图象与系数的关系.
根据二次函数开口向下可判断a的正负,由对称轴大于0可判断b的正负,由于二次函数交于y轴正半轴可判断c的正负;二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,即可得△>0.
本题考查了二次函数图象与系数的关系,属于基础题,关键是根据图象信息进行判断.
数形结合.
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