试题
题目:
(2004·潍坊)已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则a、b、c满足( )
A.a<0,b<0,c>0
B.a<0,b<0,c<0
C.a<0,b>0,c>0
D.a>0,b<0,c>0
答案
A
解:根据二次函数图象的性质,
∵开口向下,
∴a<0,
∵与y轴交于正半轴,
∴c>0,
又∵对称轴x=-
b
2a
<0,
∴b<0,
所以A正确.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与系数的关系.
由于开口向下可以判断a<0,由与y轴交于正半轴得到c>0,又由于对称轴x=-
b
2a
<0,可以得到b<0,所以可以找到结果.
考查二次函数y=ax
2
+bx+c系数符号的确定.
压轴题.
找相似题
(2013·资阳)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范围是( )
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如上图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:①a>0;②c<0;③b
2
-4ac>0;④b<0中,正确的结论有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则abc,b
2
-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,则点A(b
2
-4ac,
-
b
a
)在( )
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出5个结论:①abc<0;②b
2
-4ac>0 ③2a+b>0;④a+c=1; ⑤a>1.其中结论正确的个数为( )