试题

题目：

（2004·呼和浩特）如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax²；②y=bx²；③y=cx²；④y=dx²，则a，b，c，d的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c＞d
B．a＞b＞d＞c
C．b＞a＞c＞d
D．b＞a＞d＞c

答案

A
解：由二次函数y=ax²的性质知，
（1）抛物线y=ax²的开口大小由|a|决定．
|a|越大，抛物线的开口越窄；
|a|越小，抛物线的开口越宽．
（2）抛物线y=ax²的开口方向由a决定．
当a＞0时，开口向上，抛物线（除顶点外）都在x轴上方；
当a＜0时，开口向下，抛物线（除顶点外）都在x轴下方．
根据以上结论知：a＞b＞0，0＞c＞d．
故选A．

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专题

二次函数图象与系数的关系．

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（2013·资阳）如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P=a-b+c，则P的取值范围是（　　）
二次函数y=ax²+bx+c的图象如上图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a＞0；②c＜0；③b²-4ac＞0；④b＜0中，正确的结论有（　　）
二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（　　）
二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则点A（b²-4ac，-
b
a
）在（　　）
如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出5个结论：①abc＜0；②b²-4ac＞0 ③2a+b＞0；④a+c=1； ⑤a＞1．其中结论正确的个数为（　　）