试题

题目：

（1997·陕西）如图所示，抛物线对应的函数解析表达式只可能是（　　）
A．y=-m²x²+mx+m
B．y=-m²x²-mx+2m
C．y=-m²x²+mx-m
D．y=m²x²+2mx+m

答案

A
解：∵图象与y轴交于正半轴，故A，B中m＞0，
又∵图象对称轴经过x轴正半轴，
∴二次项系数与一次项系数异号，∵-m²与m异号，故A符合题意，
故B不符合题意；
∵图象与y轴交于正半轴，故C中-m＞0，
∴m＜0，
又∵图象对称轴经过x轴正半轴，
∴二次项系数与一次项系数异号，∵-m²与m同号，故C不符合题意；
∵图象开口向下，故二次项系数小于0，
又∵m²≥0，∴D选项错误．
故选：A．

考点梳理

考点
分析
点评

二次函数图象与系数的关系．

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（2013·资阳）如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P=a-b+c，则P的取值范围是（　　）
二次函数y=ax²+bx+c的图象如上图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a＞0；②c＜0；③b²-4ac＞0；④b＜0中，正确的结论有（　　）
二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（　　）
二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则点A（b²-4ac，-
b
a
）在（　　）
如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出5个结论：①abc＜0；②b²-4ac＞0 ③2a+b＞0；④a+c=1； ⑤a＞1．其中结论正确的个数为（　　）