试题

题目：

青果学院

（2012·剑川县一模）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列判断中正确的有（　　）个．
①a＜0；②b＞0；③c＞0；④2a+b＞0；⑤-

b

2a

＜0；⑥a+b+c＞0．
A．2
B．3
C．4
D．5

答案

B
解：①∵根据图示知，二次函数图象的开口方向向下，
∴a＜0；
故本选项正确；
②∵对称轴x=-

b

2a

＜0，
∴b＜0；
故本选项错误；
③∵该函数图象与y轴交于正半轴，
∴c＞0；
故本选项正确；
④∵对称轴x=-

b

2a

＜0，a＜0，
∴2a+b＜0；
故本选项错误；
⑤∵对称轴x=-

b

2a

＜0，
∴-

b

2a

＜0；
故本选项正确；
⑥根据图示知，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0；
故本选项错误；
综上所述，以上说法中正确的有①③⑤，共3个；
故选B．

考点梳理

二次函数图象与系数的关系．

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