试题

题目：

（2011·白云区模拟）如果二次函数y=ax²+bx+c的系数满足a＜0、b＞0、c≤0，则它的图象一定不经过第（　　）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四

答案

B
解：①∵a＜0、c≤0，
∴x₁·x₂=

c

a

≥0，
∴x₁与x₂的符号相同；
∴二次函数y=ax²+bx+c的图象同时经过二、三象限，或一、四象限，或与x轴只有一个交点（即原点）；
②∵a＜0、b＞0，
∴二次函数y=ax²+bx+c的函数图象的对称轴是x=-

b

a

＞0，
∴二次函数y=ax²+bx+c的函数图象的对称轴在第一象限；
③又∵a＜0、c≤0，
∴该函数图象的开口向下，且与y轴的交点在原点或在y轴的负半轴上；
综合①②③，二次函数y=ax²+bx+c的图象一定不经过第二象限．
故选B．

考点梳理

二次函数图象与系数的关系．

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