试题
题目:
(2013·兰州)二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列说法不正确的是( )
A.b
2
-4ac>0
B.a>0
C.c>0
D.
-
b
2a
<0
答案
D
解:A、正确,∵抛物线与x轴有两个交点,∴△=b
2
-4ac>0;
B、正确,∵抛物线开口向上,∴a>0;
C、正确,∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴,∴c>0;
D、错误,∵抛物线的对称轴在x的正半轴上,∴-
b
2a
>0.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与系数的关系.
由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
主要考查二次函数图象与系数之间的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.
压轴题.
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(2013·资阳)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范围是( )
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如上图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:①a>0;②c<0;③b
2
-4ac>0;④b<0中,正确的结论有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则abc,b
2
-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,则点A(b
2
-4ac,
-
b
a
)在( )
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出5个结论:①abc<0;②b
2
-4ac>0 ③2a+b>0;④a+c=1; ⑤a>1.其中结论正确的个数为( )