试题

题目：

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断：①a＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④a+b+c＜0．正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

答案

C
解：①∵二次函数y=ax²+bx+c的图象的开口方向是向下，∴a＜0；故本选项正确；
②∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴交于正半轴，∴c＞0；故本选项正确；
③∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点，∴△=b²-4ac＞0；故本选项正确；
④根据图象知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0；故本选项错误；
综上所述，正确是个数是3个；
故选C

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二次函数图象与系数的关系．

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（2013·资阳）如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P=a-b+c，则P的取值范围是（　　）
二次函数y=ax²+bx+c的图象如上图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a＞0；②c＜0；③b²-4ac＞0；④b＜0中，正确的结论有（　　）
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b
a
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