试题

如图所示的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：
①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a-2b+4c＞0；⑤a=

3

2

b，
你认为其中正确信息的个数有（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5

C
解：①∵图象开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴x=-

1

3

=-

b

2a

，
∴3b=2a，则a=

3

2

b，
∴b＜0，
∵图象与x轴交与y轴正半轴，
∴c＞0，
∴abc＞0，故选项①错误；选项⑤正确；
②由图象可得出：当x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0，故此选项正确；
③当x=-1时，y=a-b+c＞0，
∴

3

2

b-b+c＞0，
∴b+2c＞0，故此选项正确；
④当x=-

1

2

时，y＞0，
∴

1

4

a-

1

2

b+c＞0，
∴a-2b+4c＞0，故此选项正确．
故正确的有4个．
故选：C．