试题

题目：
青果学院二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则化简二次根式
(a+c)2
+
(b-c)2
的结果是
-c
-c
．
答案
-c

解：由图知，二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口向上，
∴a＞0，
与y轴交于y轴的负半轴，c＜0，
对称轴在一象限，-
b
2a
＞0，a＞0，则b＜0，
图象过点（-1，0），
因此a-b+c=0，a+c=b＜0，b-c=a＞0，
所以原式=-（a+c）+b-c=（-a+b）-2c=-c．
故答案为：-c．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系；二次根式的性质与化简．
根据二次函数的图象确定a，b，c的取值范围后再化简二次根式．
本题利用了二次函数的图象确定a，b，c的取值范围后再化简二次根式，难度不大，注意二次根式的结果为非负数．
计算题．
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