试题

题目：
若抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限，则a
＞
＞
0，b
＞
＞
0，c
=
=
0（填“＞”或“＜”或“=”号）
答案
＞

＞

=

青果学院解：如图，
∵抛物线y=ax2+bx+c经过原点，
∴c=0，
∵抛物线y=ax2+bx+c经过第一、二、三象限，
∴抛物线开口向上，对称轴在y轴的左侧，
∴a＞0，x=-
b
2a
＜0，
∴b＞0．
故答案为＞，＞，=．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
由抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限得c=0，抛物线开口向上，对称轴在y轴的左侧，则a＞0，x=-
b
2a
＜0，即可得到b＞0．
本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与系数的关系：a＞0，开口向上；a＜0，开口向下；对称轴为直线x=-
b
2a
，a与b同号，对称轴在y轴的左侧，a与b异号，对称轴在y轴的右侧；当c＞0，抛物线与y轴的交点在x轴的上方，c=0，抛物线经过原点，c＜0，抛物线与y轴的交点在x轴的下方；抛物线的顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）．
数形结合．
找相似题