试题
题目:
二次函数y=ax
2
-bx+c的图象如图所示,则a,b,c与零的大小关系为a
>
>
0,b
<
<
0,c
<
<
0.
答案
>
<
<
解:由抛物线的开口方向向上可推出a>0;
因为对称轴在y轴右侧,对称轴为x=
-
b
2a
>0,a>0,得出b<0;
由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上,c<0.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与系数的关系.
由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而推出所得结论.
考查二次函数y=ax
2
+bx+c系数符号的确定.
找相似题
(2013·资阳)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范围是( )
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如上图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:①a>0;②c<0;③b
2
-4ac>0;④b<0中,正确的结论有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则abc,b
2
-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,则点A(b
2
-4ac,
-
b
a
)在( )
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出5个结论:①abc<0;②b
2
-4ac>0 ③2a+b>0;④a+c=1; ⑤a>1.其中结论正确的个数为( )