试题
题目:
已知抛物线y=ax
2
+bx+c,其中a<0,b>0,c>0,则抛物线的开口方向
向下
向下
;抛物线与x轴的交点是在原点的
两侧
两侧
;抛物线的对称轴在y轴的
右侧
右侧
.
答案
向下
两侧
右侧
解:∵a<0,
∴抛物线的开口方向向下;
∵对称轴是x=
-
b
2a
>0,
∴抛物线的对称轴在y轴的右侧;
又∵c>0,
∴抛物线与x轴的交点是在原点的两侧.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与系数的关系.
根据二次函数的性质解题.
此题考查了学生的分析能力,此题可以借助草图,利用数形结合思想解题比较方便.
找相似题
(2013·资阳)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范围是( )
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如上图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:①a>0;②c<0;③b
2
-4ac>0;④b<0中,正确的结论有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则abc,b
2
-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,则点A(b
2
-4ac,
-
b
a
)在( )
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出5个结论:①abc<0;②b
2
-4ac>0 ③2a+b>0;④a+c=1; ⑤a>1.其中结论正确的个数为( )