试题

题目：
青果学院已知函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示，则a+b+c取值范围是（　　）



答案
C
解：由图象可知：a＜0，
图象过点（0，1），所以c=1，
图象过点（-1，0），则a-b+1=0，
当x=1时，应有y＞0，则a+b+1＞0，
将a+b+1=0代入，可得a+（a+1）+1＞0，
解得a＞-1，
所以，实数a的取值范围为-1＜a＜0．
又a+b+c=2a+2，
∴0＜a+b+c＜2．
故选C．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
函数y=ax2+bx+c的图象开口向下可知a小于0，由于抛物线顶点在第一象限即抛物线对称轴在y轴右侧，当x=1时，抛物线的值必大于0由此可求出a的取值范围，将a+b+c用a表示出即可得出答案．
本题主要考查了抛物线的性质，难度较大，关键掌握当a＜0时，抛物线向下开口．
数形结合．
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