试题
题目:
(2012·银海区一模)已知二次函数y=ax
2
+bx+c图象如图所示,则下面结论成立的是( )
A.a>0,bc<0
B.a<0,bc>0
C.a>0,bc>0
D.a<0,bc<0
答案
C
解:由抛物线的开口向上知a>0,
与y轴的交点为在y轴的负半轴上得c<0,
对称轴为x=
-
b
2a
>0,a>0,得b<0,
∴bc>0.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与系数的关系.
由抛物线的开口方向判断a的符号,然后结合对称轴判断b的符号,再由抛物线与y轴的交点判断c的符号,从而得出bc的符号解答即可.
本题考查了二次函数图象与系数的关系,属于基础题,关键是掌握二次函数y=ax
2
+bx+c系数符号的确定.
常规题型.
找相似题
(2013·资阳)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范围是( )
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如上图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:①a>0;②c<0;③b
2
-4ac>0;④b<0中,正确的结论有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则abc,b
2
-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,则点A(b
2
-4ac,
-
b
a
)在( )
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出5个结论:①abc<0;②b
2
-4ac>0 ③2a+b>0;④a+c=1; ⑤a>1.其中结论正确的个数为( )