试题
题目:
(2010·江苏一模)如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,并且经过点P(3,0),则a-b+c的值为( )
A.3
B.-3
C.-1
D.0
答案
D
解:由函数图象得:抛物线对称轴为直线x=1,又图象过点(3,0),
则图象也过另一点(-1,0),即x=-1时,a-b+c=0.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与系数的关系.
由题意得,由函数图象的对称轴x=1,点(3,0),求得图象过另一点(-1,0),代入可得a-b+c=0.
本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系,重点是从图象中找出重要信息.
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(2013·资阳)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范围是( )
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如上图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:①a>0;②c<0;③b
2
-4ac>0;④b<0中,正确的结论有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则abc,b
2
-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,则点A(b
2
-4ac,
-
b
a
)在( )
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出5个结论:①abc<0;②b
2
-4ac>0 ③2a+b>0;④a+c=1; ⑤a>1.其中结论正确的个数为( )