试题

题目:
青果学院二次函数y=ax2+2ax-(3-a)的图象如图所示,则(  )



答案
A
解:∵抛物线的开口向下,
∴a<0,
∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上,
∴-(3-a)<0,
∴a<3
∵对称轴为x=-
b
2a
<0,
∴a、b同号,即2a<0,
∴a<0,
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴4a2-4a(a-3)=12a<0,
∴a<0.
故选A.
考点梳理
二次函数图象与系数的关系.
由抛物线的开口向下可以得到a<0;
由与y轴的交点为在y轴的负半轴上可以得到-(3-a)<0,然后得到a<3;
由对称轴为x=-
b
2a
<0可以得到a<0;
由抛物线与x轴有两个交点可以得到4a2-4a(a-3)=12a<0,然后得到a<0;最后即可得到a的取值范围.
考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.
压轴题.
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