试题

题目：
青果学院如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论是（　　）



答案
D
解：由函数图象可以得到a＜0，b＞0，c＞0，对称轴x=1，与x轴交于（-1，0）（3，0）两点，
①b2-4ac＞0，正确；
②对称轴x=-
b
2a
=1，2a+b=0，正确；
③当x=1时，a+b+c＞0，错误；
④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，正确；
故选D．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
由函数图象可以得到a＜0，b＞0，c＞0，对称轴x=1，与x轴交于（-1，0）（3，0）两点，根据以上信息，判断①②③④的结论．
本题考查了二次函数图象与系数的关系，先分析信息，再进行判断．
压轴题．
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