试题

题目：
青果学院（2013·工业园区模拟）二次函数y=ax2+（a-b）x-b的图象如图所示，那么化简
a2-2ab+b2
-|b|
a
的结果是
-1
-1
．
答案
-1

解：∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴-b＜0，
∴b＞0，
对称轴为x=-
b
2a
=-
a-b
2a
＞0，
∴a-b＜0．
∴
a2-2ab+b2
-|b|
a
=
(a-b)2
-b
a
=
-a+b-b
a
=-1．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系；二次根式的性质与化简．
由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
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