试题
题目:
我们知道,比较两个数的大小有很多方法,其中的图象法也非常巧妙,比如,通过图中的信息,已知图象相交于点A(-2,4)和B(8,2),则x
2
+bx+c>kx+m(k<0)x的解是
x<-2或x>8
x<-2或x>8
.
答案
x<-2或x>8
解:由于抛物线与直线交于A、B两点,
当x
2
+bx+c>kx+m(k<0)时,抛物线位于直线上方,则x<-2或x>8.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与系数的关系.
由图象可以看出,若x
2
+bx+c>kx+m(k<0)x,则抛物线位于直线上方,则x<x
A
或x>x
B
.
本题考查了通过函数图象位置的比较来解不等式,是比较两个数大小的一种常用方法.
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(2013·资阳)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范围是( )
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如上图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:①a>0;②c<0;③b
2
-4ac>0;④b<0中,正确的结论有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则abc,b
2
-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,则点A(b
2
-4ac,
-
b
a
)在( )
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出5个结论:①abc<0;②b
2
-4ac>0 ③2a+b>0;④a+c=1; ⑤a>1.其中结论正确的个数为( )