试题

题目：
青果学院已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论（1）2a+b＞0；（2）a-b+c＞0；（3）4a+2b+c＜0；（4）（a+c）2＜b2，其中正确的是（　　）



答案
B
解：（1）对称轴为x=-
b
2a
=1，得2a+b=0，故本选项错误；
（2）由图象知，当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，故本选项错误；
（3）根据二次根式的图象的对称性，知当x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0；故本选项正确；
（4）由（2）知，a-b+c＜0，①
由图象知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，
∴（a-b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c）2＜b2，故本选项正确；
综上所述，其中正确的个数是2个；
故选B．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
本题考查了二次函数图象与系数是关系．会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换．
函数思想．
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