试题
题目:
如图,是二次函数y=ax
2
+bx+c的图象,则下列说法错误的是( )
A.a<0
B.对称轴是直线x=
-
b
2a
C.ab<0
D.x>
-
b
2a
时,y随x的增大而增大
答案
D
解:A、由抛物线的开口向下,可知a<0,正确;
B、对称轴为x=
-
b
2a
,正确;
C、由对称轴为x=
-
b
2a
>0,可知a、b异号,即ab<0,正确;
D、因为a<0,所以,当x>
-
b
2a
时,y随x的增大而减小,错误.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与系数的关系.
采用数形结合的方法解题.根据抛物线的开口方向,对称轴的位置判断a、b、c的符号,由对称轴结合开口方向判断函数的增减性.
此题考查了二次函数的性质和图象,解题的关键是利用数形结合思想解题.
找相似题
(2013·资阳)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范围是( )
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如上图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:①a>0;②c<0;③b
2
-4ac>0;④b<0中,正确的结论有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则abc,b
2
-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,则点A(b
2
-4ac,
-
b
a
)在( )
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出5个结论:①abc<0;②b
2
-4ac>0 ③2a+b>0;④a+c=1; ⑤a>1.其中结论正确的个数为( )