试题

题目：

二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-2，1）和（2，3），且与y轴交于点P，若点P的纵坐标是小于1的正数，则a取值范围是（　　）
A．

1

4

＜a＜

1

2

B．-

1

2

＜a＜-

1

4

C．2＜a＜4
D．-4＜a＜-2

答案

A
解：∵二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-2，1）和（2，3），
∴1=4a-2b+c，3=4a+2b+c，
两式相加得：4a+c=2，
∴c=2-4a，
∵二次函数y=ax²+bx+c与y轴交于点P，点P的纵坐标是小于1的正数，
∴0＜c＜1，
∴0＜2-4a＜1，
解得：

1

4

＜a＜

1

2

．
故选A．

考点梳理

二次函数图象与系数的关系．

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