试题

二次函数y=ax²+bx+c与y=cx²+bx+a在同一直角坐标系里的图象如图可能是（　　）
A．
B．
C．
D．

B
解：A、∵二次函数y=ax²+bx+c的图象的开口方向是向下，
∴a＜0，
∴二次函数y=cx²+bx+a与y轴交于负半轴；
故本选项错误；
B、∵二次函数y=ax²+bx+c的图象的开口方向是向上，
∴a＞0，
∴二次函数y=cx²+bx+a与y轴交于正半轴；
故本选项正确；
C、∵二次函数y=ax²+bx+c的图象的开口方向是向上，
∴a＞0；
又对称轴x=-

b

2a

＞0，
∴b＜0，
而该函数与y轴交于负半轴，
∴c＜0；
∴二次函数y=cx²+bx+a的图象的对称轴x=-

b

2c

＜0；
故本选项错误；
D、∵二次函数y=ax²+bx+c的图象的开口方向是向下，
∴a＜0，
∴二次函数y=cx²+bx+a与y轴交于负半轴；
故本选项错误．
故选B．