试题
题目:
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,以下关于实数a,b,c的符号判断中,正确的是( )
A.a>0,b>0,c>0
B.a>0,b<0,c>0
C.a>0,b>0,c<0
D.a>0,b<0,c<0
答案
D
解:∵抛物线开口向上,
∴a>0,
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧,
∴b<0,
∵抛物线与y轴交于负半轴,
∴c<0.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与系数的关系.
根据开口方向可得a的符号,根据对称轴在y轴的哪侧可得b的符号,根据抛物线与y轴的交点可得c的符号.
考查二次函数图象与系数的关系;用到的知识点为:抛物线的开口向上,a>0;对称轴在y轴右侧,a,b异号;抛物线与y轴的交点即为c的值.
数形结合.
找相似题
(2013·资阳)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范围是( )
二次函数y=ax
2
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2
-4ac>0;④b<0中,正确的结论有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则abc,b
2
-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,则点A(b
2
-4ac,
-
b
a
)在( )
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出5个结论:①abc<0;②b
2
-4ac>0 ③2a+b>0;④a+c=1; ⑤a>1.其中结论正确的个数为( )