试题

题目：
青果学院二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：
 ①a＜0，②b＜0，③c＞0，④4a+2b+c=0，⑤b+2a=0，⑥b2-4ac＞0
其中正确的个数是（　　）



答案
D
解：①如图，抛物线开口方向向下，则a＜0．故①正确；
②如图，抛物线对称轴x=-
b
2a
=1，则b=-2a＞0．即b＞，故②错误；
③如图，抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0，故③正确；
④如图，当x=2时，y＞0，即4a+2b+c＞0，故④错误；
⑤由抛物线对称轴x=-
b
2a
=1得到b+2a=0．故⑤正确；
⑥如图，抛物线与x轴有2个交点，则b2-4ac＞0
综上所述，正确的结论有4个．
故选：D．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
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