试题

题目：
（2007·娄底）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（　　）
青果学院



答案
C
解：∵等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，
∴EH=
1
3
BC=2cm，FG=
2
3
BC=4cm，且四边形EHGF是等腰梯形，它的高为等边三角形的高的
1
3
，
∵等边三角形的高=6×sin60°=3
3
，
∴等腰梯形高等于
3
，
∴等腰梯形的面积=
2+4
2
×
3
=3
3
，即阴影部分的面积为3
3
．
故选C．
考点梳理
等边三角形的性质；等腰梯形的性质；平行线分线段成比例．
由题意知EFGH为等腰梯形，要求它的面积，只要求出EH、FG及高（为等边三角形的高的
1
3
）即可．
本题利用了：①等边三角形的性质；②平行线等分线段的性质；③等边三角形高与边长的关系；④梯形的面积公式求解．
几何图形问题；压轴题．
找相似题