试题

题目：

青果学院

△ABC中，D在AB上，且AD：DB=2：1，E是CD的中点，连AE并延长交BC于F，则EF：AE=（　　）
A．

1

6

B．

1

5

C．

1

4

D．

1

3

答案

B

青果学院

解：过点D作DG∥AF交CB于点G，
∵AD：DB=2：1，
∴DG：AF=BD：AB=1：3，
即DG=

1

3

AF
∵E是CD的中点，
∴FE=

1

2

DG，
∴EF=

1

6

AF，
∴EF：AE=1：5．
故选B．

考点梳理

平行线分线段成比例．

找相似题

（2013·温州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，
AD
BD
=
3
4
，则EC的长是（　　）
（2010·黄埔区二模）在四边形ABCD中，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，点E、F、G、H分别是在四边形ABCD的四边上的动点，但E、F、G、H不与A、B、C、D重合，且EF∥BD∥GH，FG∥AC∥HE．
（1）若对角线AC=BD=a（定值），求证：四边形EFGH的周长是定值；
（2）若AC=m，BD=n，m、n为定值，但m≠n，则四边形EFGH的周长是定值吗？请指出，并说明理由．
（2010·黄浦区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD交于点O，M、N分别为OB、OC的中点，又∠ACB=∠DBC．
（1）求证：AB=CD；
（2）若AD=
1
2
BC、求证：四边形ADNM为矩形．
（2010·金山区一模）如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，线段CE的延长线与线段BA的延长线交于点F，CD=6，AE=
1
2
ED，求BF的长．
（2011·徐汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15，tanA=
4
3
，E为线AC上一点（不与A、C重合），过点E作ED⊥AC交线段AB于点D，将△ADE沿着直线DE翻折，A的对应点G落在射线AC上，线段DG与线段BC交于点M．
（1）若BM=8，求证：EM∥AB；
（2）设EC=x，四边形的ADMC的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出定义域．