试题

题目：

青果学院

（2006·南汇区一模）如图，已知AB∥DE，AE与DB交于C，AC=3，BD=3，CD=2，则CE=

6

6

．

答案

6

解：∵AB∥DE，
∴△ABC∽△EDC，
∵AC=3，BD=3，CD=2，
∴

CE

AC

=

CD

BC

，
∴

CE

3

=

2

1

，
∴CE=6，
故答案为6．

考点梳理

平行线分线段成比例．

找相似题

（2013·温州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，
AD
BD
=
3
4
，则EC的长是（　　）
（2010·黄埔区二模）在四边形ABCD中，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，点E、F、G、H分别是在四边形ABCD的四边上的动点，但E、F、G、H不与A、B、C、D重合，且EF∥BD∥GH，FG∥AC∥HE．
（1）若对角线AC=BD=a（定值），求证：四边形EFGH的周长是定值；
（2）若AC=m，BD=n，m、n为定值，但m≠n，则四边形EFGH的周长是定值吗？请指出，并说明理由．
（2010·黄浦区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD交于点O，M、N分别为OB、OC的中点，又∠ACB=∠DBC．
（1）求证：AB=CD；
（2）若AD=
1
2
BC、求证：四边形ADNM为矩形．
（2010·金山区一模）如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，线段CE的延长线与线段BA的延长线交于点F，CD=6，AE=
1
2
ED，求BF的长．
（2011·徐汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15，tanA=
4
3
，E为线AC上一点（不与A、C重合），过点E作ED⊥AC交线段AB于点D，将△ADE沿着直线DE翻折，A的对应点G落在射线AC上，线段DG与线段BC交于点M．
（1）若BM=8，求证：EM∥AB；
（2）设EC=x，四边形的ADMC的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出定义域．