试题

题目：
青果学院如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=12，CD=9，过对角线交点O作EF∥AB交AD于E，交BC于F．求EF的长．
答案
解：∵AB∥CD，AB=12，CD=9，
∴
DO
OB
=
DC
AB
=
3
4
，
∴
DO
DB
=
CO
CA
=
3
7
，青果学院
∵EF∥AB，
∴
EO
AB
=
DO
DB
=
3
7
，
FO
AB
=
CO
CA
=
3
7
，
∴EO=FO=
3
7
AB=
3
7
·12=
36
7
，
∴EF=2EO=
72
7
．
解：∵AB∥CD，AB=12，CD=9，
∴
DO
OB
=
DC
AB
=
3
4
，
∴
DO
DB
=
CO
CA
=
3
7
，青果学院
∵EF∥AB，
∴
EO
AB
=
DO
DB
=
3
7
，
FO
AB
=
CO
CA
=
3
7
，
∴EO=FO=
3
7
AB=
3
7
·12=
36
7
，
∴EF=2EO=
72
7
．
考点梳理
梯形；平行线分线段成比例．
由AB∥CD，AB=12，CD=9，EF∥AB，根据平行线分线段成比例即可求解；
本题考查了梯形及平行线分线段成比例，难度一般，关键是根据平行线分线段成比例求解．
计算题．
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