题目：
在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且| AE |
| EB |
| BF |
| FC |
| DG |
| GC |
| AH |
| HD |
（k＞0）阅读下面材料，然后回答下面问题：
如图，连接BD，∵
| AE |
| EB |
| AH |
| HD |
∵
| BF |
| FC |
| DG |
| GC |
（1）连接AC，则EF与GH是否一定平行？答：
不一定
不一定
．（2）当k=
1
1
时，四边形EFGH为平行四边形．（3）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足
AC⊥BD
AC⊥BD
条件时，EFGH为矩形．（4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足
AC=BD
AC=BD
条件时，EFGH为菱形．答案
不一定
1
AC⊥BD
AC=BD
解：（1）连接AC，∵
| AE |
| EB |
| AH |
| HD |
| CF |
| BF |
| BF |
| FC |
同理HG也不平行AC，所以FE与GH并不一定平行；
（2）而只有当k=1时，则EF∥GH，四边形EFGH为平行四边形；
（3）在平行四边形的基础上，当AC⊥BD时，可得其四个角都是直角，即其为矩形；
（4）在平行四边形的基础上，当AC=BD时，可得平行四边形的邻边相等，故其为菱形．
故答案为：不一定，1，AC⊥BD，AC=BD．
找相似题
-
（2013·温州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，
=AD BD
，则EC的长是（ ）3 4 -
（2010·黄埔区二模）在四边形ABCD中，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，点E、F、G、H分别是在四边形ABCD的四边上的动点，但E、F、G、H不与A、B、C、D重合，且EF∥BD∥GH，FG∥AC∥HE．
（1）若对角线AC=BD=a（定值），求证：四边形EFGH的周长是定值；
（2）若AC=m，BD=n，m、n为定值，但m≠n，则四边形EFGH的周长是定值吗？请指出，并说明理由． -
（2010·黄浦区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD交于点O，M、N分别为OB、OC的中点，又∠ACB=∠DBC．
（1）求证：AB=CD；
（2）若AD=
BC、求证：四边形ADNM为矩形．1 2 -
（2010·金山区一模）如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，线段CE的延长线与线段BA的延长线交于点F，CD=6，AE=
ED，求BF的长．1 2 -
（2011·徐汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15，tanA=
，E为线AC上一点（不与A、C重合），过点E作ED⊥AC交线段AB于点D，将△ADE沿着直线DE翻折，A的对应点G落在射线AC上，线段DG与线段BC交于点M．4 3
（1）若BM=8，求证：EM∥AB；
（2）设EC=x，四边形的ADMC的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出定义域．