题目：
（2007·潍坊）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，AB=8cm，则DC的长为（ ）答案
A
解：如图，过A作AE⊥BC于点E，过D作DF⊥BC于点F，则四边形AEFD为矩形．
由题意知△AEB为等腰直角三角形，
∴DF=AE=ABsin45°=4
| 2 |
∵∠D=120°，
∴∠C=60°，
∴CD=
| DF |
| sin60° |
| DF | ||||
|
8
| ||
| 3 |
故选A．
找相似题
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（2013·绵阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ）
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（2002·甘肃）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=
，求∠B的度数及边BC、AB的长．16 3 3 -
（2002·金华）如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC=
，D是AC上一个动点（不运动至点A，C），过D作DE∥4 5 
BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连接BD，设CD=x．
（1）用含x的代数式分别表示DF和BF；
（2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）如果△BDF的面积为S1，△BDE的面积为S2，那么x为何值时，S1=2S2． -
（2002·上海）如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=
．4 5
求S△ABD：S△BCD． -
（2002·无锡）已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，BC=2AD，DE⊥CD交边AB于E，连接CE．
（1）求证：DE2=AE·CE；
（2）若△CDE与四边形ABCD的面积之比为2：5，求sin∠BCE的值．